PLT Suite

FUNDAMENTOS FÍSICOS

Los parámetros de línea no son componentes físicos (resistor/bobina), sino efectos distribuidos de los campos electromagnéticos.

Campos asociados a una línea de dos conductores

IMPEDANCIA SERIE (Z)

R (Resistencia): Por conductividad.

L (Inductancia): Por enlaces de flujo magnético.

ADMITANCIA SHUNT (Y)

G (Conductancia): Corrientes de fuga.

C (Capacitancia): Diferencia de potencial entre conductores.

INDUCTANCIA DE UN CONDUCTOR

Inductancia

Relación entre el flujo magnético enlazado y la corriente que lo produce.

Flujo Interno

Líneas de campo dentro del conductor. Enlazan solo una fracción de la corriente.

Flujo Externo

Líneas fuera del conductor. Enlazan el 100% de la corriente.

INTERNA

▼

Análisis de un conductor sólido de radio r llevando corriente I.

Suposiciones:

Conductor Largo: Se desprecian efectos en los extremos.
Corriente Uniforme: Se desprecia el Efecto Piel (Skin Effect).
Material No Magnético: Se asume permeabilidad del vacío:

1

Ley de Ampère (Trayectoria circular cerrada):

Despejando para la corriente interna:

2

Intensidad de Campo (H_x):

3

Densidad de Flujo (B = μH):

4

Enlaces de Flujo Diferencial (dλ):

El flujo solo enlaza la fracción de corriente encerrada

5

Integrando desde el centro (0) a la superficie (r):

Inductancia Interna:

EXTERNA

▼

Análisis fuera del conductor (x > r).
Aquí la trayectoria de integración encierra el 100% de la corriente I.

1

Campo Magnético (H):

La trayectoria encierra toda la corriente I

2

Densidad de Flujo (B):

3

Enlaces de Flujo (dλ):

Como estamos fuera, el flujo enlaza el 100% de la corriente.

4

Integrando desde D₁ hasta D₂:

⬇

INDUCTANCIA TOTAL

FÓRMULA FINAL DE INDUCTANCIA

▼

1

Suma L_int + L_ext:

                                    Factor común 2·10⁻⁷:
                                

2

El Truco Matemático:

Convertimos 1/4 en logaritmo natural.

3

Propiedad de Logaritmos:

El término interno 1/4 se absorbe matemáticamente reduciendo el radio real r a un radio ficticio Ds

r

Ds

Sustituyendo en la fórmula:

PARÁMETROS DE OPERACIÓN

Ω

Reactancia Inductiva()

Proporcional a la frecuencia e Inductancia.

CAPACITANCIA DE UN CONDUCTOR

Capacitancia

Capacidad de almacenar carga por unidad de diferencia de potencial.

Ley de Gauss

El flujo eléctrico total que sale de una superficie cerrada es igual a la carga encerrada.

Campo (E)

Es radial. En un conductor perfecto, el campo interno es cero ().

CAMPO ELÉCTRICO (GAUSS)

▼

Análisis mediante Superficie Gaussiana cilíndrica de radio x.

Fundamentos Físicos (Fig 4.18):

• Conductor Perfecto: Como la resistividad es cero (), la Ley de Ohm dicta que el campo interno es nulo:
• Simetría Radial: El campo es constante para cualquier radio y perpendicular a la superficie (componente normal).
• Líneas de Campo: Se originan en las cargas positivas (superficie del conductor) y terminan en las negativas (infinito o conductor de retorno).
• Permitividad:
para un conductor en el espacio libre:

NOTA: Los cilindros concéntricos imaginarios alrededor del conductor son superficies equipotenciales (el voltaje es constante en todo el cilindro).

1

Aplicando Gauss:

2

Área del cilindro de longitud 1m :

Intensidad de Campo Eléctrico:

DIFERENCIA DE POTENCIAL

▼

La tensión es el trabajo necesario para mover una carga unitaria contra el campo eléctrico desde D1 hasta D2

1

Integrando el campo

2

Resultado de la integración

CAPACITANCIA FINAL

FÓRMULA DE CAPACITANCIA

▼

Partiendo de la definición fundamental:

Se cancela la carga 'q'

⚠️ DIFERENCIA CRÍTICA CON INDUCTANCIA

En capacitancia, el campo eléctrico termina en la superficie exterior del conductor.

NO SE USA el Radio Geométrico Medio o
SE USA el radio exterior real:

Inductancia

Capacitancia

PARÁMETROS DE OPERACIÓN

⚡

Corriente de Carga ()

Corriente fasorial que fluye debido a la capacitancia alterna de la línea.

Ω

Reactancia Capacitiva ()

Oposición al flujo de corriente. Inversamente proporcional a la frecuencia y capacitancia.

CAPACITANCIA CON EFECTO SUELO

Principio

El suelo altera el campo eléctrico. Se modela reemplazando la tierra por un Conductor Imagen.

Conductor Imagen

Conductor ficticio a una profundidad con carga opuesta .

Efecto Neto

El suelo aumenta la capacitancia de la línea de transmisión.

EFECTO SUELO: MÉTODO DE IMÁGENES

▼

El plano de tierra es una superficie equipotencial (V=0). Las líneas de campo entran perpendiculares al suelo.

Altura: La distancia entre el conductor real y su imagen es .
Distancia Mutua: Aparecen nuevas distancias (distancia del conductor 1 a la imagen del 2).

La presencia del suelo introduce un término de sustracción en el denominador.

Término de Corrección (Resta):

Donde es la distancia entre el conductor i y la imagen del conductor j.

CONCLUSIÓN

Como restamos un término al denominador, el denominador se hace más pequeño.

RESULTADO: La capacitancia AUMENTA debido a la presencia del suelo.

RESISTENCIA AC

Pérdida de potencia y efectos térmicos en la línea.

FACTORES DE INFLUENCIA

Fórmula Base

Depende de la resistividad longitud y área.

Espiralado

Al trenzar los hilos, la longitud real es mayor que la de la línea. El trenzado aumenta la longitud real del conductor un 1-2%.

Temperatura

El calor aumenta la agitación molecular, dificultando el paso de electrones.

Efecto Piel

En AC, la corriente se desplaza a la periferia, reduciendo el área útil.

Proximidad

Alteración del flujo por campos magnéticos de fases vecinas.

EFECTO TEMPERATURA

t

R

- T

t₁

R₁

t₂

R₂

R₂ R₁

=

T + t₂ T + t₁

Constante T (Depende del material)

Material (Conductividad) Valor T

Cu Cobre Recocido
(100% conductividad)

Cu Cobre Estirado en frío
(97.3% conductividad)

Al Aluminio Estirado en frío
(61% conductividad)

EFECTO PIEL (SKIN EFFECT)

En AC, el flujo magnético interno expulsa la corriente hacia la superficie exterior.

Consecuencia:

Resistencia AC final:

(Típicamente un 2-5% mayor a 60Hz)

RADIO MEDIO GEOMÉTRICO

El "radio efectivo" de un conductor ficticio que no tiene flujo interno.

EL FACTOR 0.7788

El flujo magnético penetra el conductor real (gris).
Matemáticamente, lo reemplazamos por un tubo hueco ficticio de un radio menor Ds (círculo punteado blanco) para simplificar la fórmula.

Conversión Matemática

▼

1. La Inductancia total incluye el término interno 1/4:

2. Convertimos 1/4 en logaritmo natural:

3. Propiedad de resta de logaritmos ():

El término es el nuevo radio ficticio.

CONDUCTORES AGRUPADOS (HACES)

APLICACIÓN EN EXTRA ALTO VOLTAJE (>230 kV)

Reduce Efecto Corona: Disminuye el gradiente de voltaje superficial.
Reduce Inductancia: Aumenta el RMG efectivo (crea un conductor "hueco" gigante).

Dúplex

Triplex

Cuádruplex

Caso General

▼

1 CONDUCTOR POR FASE

Datos:

Sustitución:

2 CONDUCTORES (DÚPLEX)

Relación Geométrica:

Datos:

Sustitución:

Simplificando:

3 CONDUCTORES (TRÍPLEX)

Relación Geométrica (Centroide):

Datos:

Sustitución:

Simplificando el cuadrado:

4 CONDUCTORES (CUÁDRUPLEX)

Relación Geométrica (Semidiagonal):

Datos:

Sustitución:

Operando el cubo:

r = radio del conductor d = distancia entre centros de conductores adyacentes.

CASO ASIMÉTRICO & PROMEDIO ENTRE FASES

MÉTODO DE DISTANCIAS MEDIAS (RMG)

▼

Para disposiciones asimétricas o complejas, olvidamos la geometría simple y aplicamos fuerza bruta matemática: multiplicar todas las distancias posibles.

1. Desglose de los Términos

n

Términos Propios

Es el conductor consigo mismo.
Se usa su RMG propio (r').

n²-n

Distancias Mutuas

(Total - propios)

Distancias físicas entre conductores diferentes
().

Total Términos =

(Este es el índice de la raíz)

⚡ PARA SISTEMAS TRIFÁSICOS (IMPORTANTE)

En líneas reales, cada fase (A, B, C) puede tener una geometría diferente, resultando en RMGs distintos ().

Para usar la fórmula de Inductancia final, debemos hallar el promedio geométrico de las tres fases.

DIFERENCIA CRÍTICA: L vs C

El cálculo del RMG del haz () cambia según si calculamos Inductancia o Capacitancia.

INDUCTANCIA

Flujo penetra conductor

Se usa RMG real ()

CAPACITANCIA

Campo muere en superficie

Se usa Radio Exterior

Para el haz, sustituir en las fórmulas de arriba según el caso.

DISTANCIA MEDIA GEOMÉTRICA

La separación "efectiva" entre fases que determina el flujo mutuo.

PRINCIPIO FÍSICO

Representa la distancia promedio logarítmica entre los conductores de una fase (ida) y los de otra fase (retorno/mutua).

FÓRMULA GENERAL ▼

Ejemplo Visual: Fase A (2 cond.) vs Fase B (3 cond.)

Índice Raíz (n×m)

2 × 3 = 6

Términos

6 distancias

*Cada conductor de A se conecta con todos los de B.

LÍNEAS TRIFÁSICAS (SIMPLE TERNA)

En líneas transpuestas, buscamos la media geométrica de las posiciones para equilibrar las fases.

▼

Caso Especial: Equilátero

Si las distancias son iguales:

DOBLE CIRCUITO (6 FASES)

En una misma torre hay dos ternas (circuito 1 y 2) Cada fase compuesta tiene dos conductores

DMG TOTAL EQUIVALENTE

▼

Debemos calcular la distancia media entre cada par de fases compuestas. Como cada fase tiene 2 conductores, hay distancias por cada par.

1. ENTRE FASE A Y B

2. ENTRE FASE B Y C

3. ENTRE FASE C Y A

DMG TOTAL EQUIVALENTE

es el promedio geométrico de las distancia geométrica reales entre las fases

TRANSPOSICIÓN Y ASIMETRÍA

Cuando las distancias , las fases tendrían inductancias desiguales (desbalance). Para equilibrar el sistema, se realiza la Transposición: rotar las posiciones físicas de los conductores a lo largo de la línea.

Al ocupar cada fase todas las posiciones (1, 2, 3) por igual distancia, el flujo magnético promedio se equilibra.

RESULTADO MATEMÁTICO

▼

El promedio de los enlaces de flujo () en los 3 tramos resulta en la media geométrica de las distancias:

ESPACIAMIENTO EQUILÁTERO EQUIVALENTE

Interpretación: Una línea asimétrica transpuesta se comporta magnéticamente igual que una línea equilátera ficticia cuyo lado es .

PLT

Parámetros de Línea de Transmisión

v1.0.0 Release

Build: Febrero 2026

Desarrollado como herramienta de apoyo para estudiantes de Ingeniería Electromecánica y Sistemas de Potencia.

TABLAS DE CONDUCTORES (ASTM)

Datos característicos de conductores estándar según normas ASTM B232 y B231 (Fuente: Catálogo INPACO / Tablas Grainger).

● ACSR / CAA (Aluminio con Alma de Acero) ▼

CONDUCTORES ACSR

ALUMINIUM CONDUCTOR STEEL REINFORCED

Al

St

6/1

                                            18/1
                                        

                                            26/7
                                        

                                            54/7
                                        

ID		Físico & Mecánico (Nuevo)				Resistencia & Carga			Reactancia
Código	AWG/MCM [mm²]	Form. (Al/St)	Diám. (mm)	Peso (kg/km)	Ruptura (kgf)	I. Adm (A)	R. DC 20° (Ω/km)	R. AC 50° (Ω/km)	GMR (mm)	Xa (Ω/km)
Distribución
Turkey	6 [13.3]	6/1	5.0	54.0	542	90	2.1574	2.150	1.68	0.430
Swan	4 [21.2]	6/1	6.4	86.1	848	125	1.3548	1.350	2.13	0.402
Sparrow	2 [33.6]	6/1	8.0	137	1292	160	0.8541	0.850	2.68	0.375
Raven	1/0 [53.5]	6/1	10.1	218	1986	220	0.5362	0.530	3.38	0.347
Quail	2/0 [67.3]	6/1	11.3	274	2401	250	0.4262	-	-	-
Pigeon	3/0 [85.1]	6/1	12.8	346	3002	290	0.3371	0.330	4.27	0.325
Penguin	4/0 [107]	6/1	14.3	436	3782	330	0.2676	0.260	4.79	0.312
Sub-Transmisión
Partridge	266.8	26/7	16.3	-	-	-	-	0.236	6.61	0.289
Ostrich	300.0	26/7	17.3	-	-	-	-	0.210	6.98	0.285
Merlin	336.4	18/1	17.4	-	-	-	-	0.189	6.77	0.287
Linnet	336.4	26/7	18.3	-	-	-	-	0.187	7.41	0.280
Transmisión Pesada
Hawk	477.0	26/7	21.8	-	-	-	-	0.132	8.81	0.267
Dove	556.5	26/7	23.5	-	-	-	-	0.113	9.57	0.261
Grosbeak	636.0	26/7	25.1	-	-	-	-	0.099	10.20	0.256
Drake	795.0	26/7	28.1	-	-	-	-	0.080	11.40	0.248
Cardinal	954.0	54/7	30.4	-	-	-	-	0.068	12.30	0.242
Bluebird	2156	84/19	44.8	-	-	-	-	0.032	17.90	0.214

Nota: Los datos de Corriente Admisible y Carga de Ruptura fueron calculados para conductores instalados al aire libre, sometidos a vientos transversales con velocidad de 2,2 km/h, a una temperatura ambiente de 40°C y con la temperatura en el conductor de 75ºC.

● AAC / CA (Conductores de Aluminio) ▼

All Aluminum Conductor

Código	AWG/MCM o [mm²]	Formación (Hilos x mm)	Diám. (mm)	R. DC 20°C (Ω/km)	I. Adm. (A)	Carga Rup. (kgf)
Baja y Media Tensión
Peachbell	6 AWG	7 x 1,55	4.7	2.1826	85	255
-	[16 mm²]	7 x 1,70	5.1	1.8145	96	307
Rose	4 AWG	7 x 1,96	5.9	1.3650	114	400
-	[25 mm²]	7 x 2,15	6.5	1.1344	127	474
Iris	2 AWG	7 x 2,47	7.4	0.8595	152	612
-	[35 mm²]	7 x 2,52	7.6	0.8257	158	637
-	[50 mm²]	7 x 3,02	9.1	0.5750	198	865
Calibres Medianos
Poppy	1/0	7 x 3,12	9.4	0.5387	203	902
Aster	2/0	7 x 3,50	10.5	0.4281	235	1135
-	[70 mm²]	19 x 2,15	10.8	0.4179	246	1244
Phlox	3/0	7 x 3,93	11.8	0.3395	271	1373
-	[95 mm²]	19 x 2,52	12.6	0.3042	299	1673
Oxlip	4/0	7 x 4,42	13.2	0.2684	314	1737
Calibres Mayores (mm² y MCM)
-	[120 mm²]	19 x 2,85	14.3	0.2379	347	2025
-	[150 mm²]	37 x 2,25	15.8	0.1960	401	2596
Tulip	336.4	19 x 3,38	16.9	0.1691	419	2783
-	[185 mm²]	37 x 2,52	17.6	0.1562	430	3188

Nota: Los datos de Corriente Admisible y Carga de Ruptura fueron calculados para conductores instalados al aire libre, sometidos a vientos transversales con velocidad de 2,2 km/h, a una temperatura ambiente de 40°C y con la temperatura en el conductor de 75ºC.

BASE TEÓRICA Y DATOS

Los de cálculos, constantes físicas y desarrollos teóricos se basan estrictamente en la siguiente literatura estándar:

📖

Power System Analysis

John J. Grainger & William D. Stevenson Jr.

McGraw-Hill Series in Electrical Engineering • Capítulos 4 y 5

📘

Power System Analysis and Design

J. Duncan Glover, Thomas J. Overbye & Mulukutla S. Sarma

Cengage Learning • 6th Edition

📙

Aluminium Electrical Conductor Handbook

The Aluminum Association

Tablas de Conductores (ACSR, AAAC) • Propiedades Físicas

⚡

Standard Constants

Permeabilidad del vacío () y resistividad.

Valores IEEE Standard 738 / IEC 60028

This software uses the following open source libraries:

AVISO LEGAL & DISCLAIMER

Esta aplicación es una herramienta educativa. Aunque se ha puesto el máximo esfuerzo en la precisión de los cálculos, los resultados no deben utilizarse para la construcción, energización o mantenimiento de líneas reales sin la validación de un Ingeniero Profesional certificado. El desarrollador no se hace responsable por el uso indebido de los datos.

▲ Toca para cerrar